2012年8月5日
熊本県 高校入試 数学シリーズ(第2回)~関数~
今回は高校入試数学シリーズ、関数についてお届けします。
熊本県高校入試の数学において、関数の問題は頻出単元となっています。
過去6年間で、反比例の問題が全部で4題、二次関数と一次関数を織り交ぜた問題が
5題出題されています。特に二次関数と一次関数を織り交ぜた問題は、
平成19年度を除いて毎年出題されているので、今後も注意が必要です。
関数の分野には、中学1年生で習う「比例・反比例」、中学2年生で習う「一次関数」、
中学3年生で習う「2次関数」があります。
関数を苦手としている人は、まず中学1年生の「比例・反比例」の復習から行うようにしましょう。
比例・反比例の問題においては、式の変形から定数aの値を求める問題がよく出題されます。
比例の時には、y=axからa=y/xという変形を、反比例の時にはy=a/xからa=xyという変形を
出来るように練習しておきましょう。
また、比例のグラフと反比例のグラフの交点が与えられている時は、
必ず「交点=連立方程式の解」という中学校2年生で学習した内容を思い出しましょう。
これらの問題は、関数の基礎であり、高い正答率となる問題ですので、落とす事がないように
しっかり学習しておきたい所です。
基本的な問題が解けている人は、図形との融合問題を練習しておきましょう。
一次関数や二次関数は、グラフ上に色々な点を取ると、その点を結んで図形を作ることが
出来るので、図形との融合問題が出される可能性は非常に高いのです。
代表的な問題としては、下記の様な問題があります。
・三角形の面積をニ等分する直線の式を求めるもの
・三角形の面積をある比で分ける時の座標を求めるもの
・線分の比が与えられている時の座標を求めるもの
・x軸やy軸を軸にして回転した時に出来る立体の体積を求めるもの
これらの問題はよく出題されますので、演習を重ねパターンを覚えておくとよいでしょう。
関数の問題は一見難しそうに見えますが、基本から知識を積み重ね、
柔軟な発想で取り組む事ができれば、点数に繋がりやすい単元でもあります。
この夏、敬遠せずにぜひ関数の復習に取り組んでみてください。