2011年9月14日
岐阜県公立高校入試一般選抜 【数学】③<図形>傾向と対策
小問題では,展開図を使った問題,角度の問題,長さの問題などさまざまな分野からの問題が出題されています。角度を求める問題も,多角形の角,平行線と角,円周角などの分野から偏りなく出題されています。ですから,学年ごとに扱った内容を,基本的な問題を中心にしっかりと身に付けておく必要があります。
作図の問題も2年に1度くらいの割合で出題されています。垂直二等分線や角の二等分線の作図など、基本的な問題が多く出題されています。一方最近では、60度の角を作る作図や,等積変形の作図が出題されていますので,いくらか難しい問題も練習しておいた方がよいでしょう。
大問題は証明問題が中心です。三角形の合同証明と,相似の証明がほぼ半数ずつ,概ね交互に出題されています。問題は,合同または相似の証明をさせた後,長さや面積を求めさせる形式のものがほとんどです。図形は教科書で見かける基本的なものの他にいくらか複雑なものが出題されており,それらは半々くらいの割合です。まず,教科書・ワークの問題をしっかりできるようにした上で,少し難しい問題に当たっておく必要があります。
証明の後,長さ・面積を求めることになりますが,その際,証明したことの内容を用いることになります。その点を十分に頭に入れておき,それらがどうのようにつながるのか考えながら進めるとよいでしょう。面積に関しては,面積の比を求める問題もしばしば出題されています。したがって,辺の長さの比を2乗したものが面積の比になる,ということをしっかりと理解しておかなければいけません。
また,平行四辺形の証明問題が出題されたこともあります。三角形の合同条件・相似条件を覚えておくだけでなく,四角形が平行四辺形になるための条件も身に付けておく必要があります。さらに,一つの証明問題を三角形の合同証明と相似証明の双方を使って解かせる問題も出題されていますので,一度確認しておきましょう。