こんにちは。

家庭教師のトライ香川校です。

今回は、7月の定期テストで狙われるであろう部分の解説を、

元講師である私がわかりやすく説明したいと思います！

次の数式を因数分解しなさい。

x²-(a+b)x+ab

この問題は因数分解の中でもかなり基礎ですので、分からなかった人はすぐトライに申し込んで

基礎から徹底的にやりましょう！

(解説)

この問題のポイントは、各項の符号です。

因数分解といえば、答えが(ｘ+〇)(y+△)のようになることが多いですが、

その時気を付けないといけないのが符号です！

今回の問題では、x²の前には何もないので”+”、(a+b)の前には”-”、そしてabの前には”+”があります。

〈ここでテクニック〉

「真ん中の項と最後の項の関係を考えよう！」

真ん中の項(今回でいうとa+b)と、最後の数字の項(今回でいうとab)が、

答えの数字2つの和(足し算の答え)と積(かけ算の答え)になっているはずです！

この問題では、真ん中の項がaとbの和、最後の項がaとbの積になっているので、答えの数字二つはaとbになります。

後は、答えの符号を計算するだけですが、

もうひとつのテクニックは、

「符号を見て答えの符号を決めよう！」です。

どういうことかと言うと、

今回の数式の符号は「＋　－　＋」でした。その場合、答えの符号は、

(〇－△)(〇－◇)になります。

理由は、展開してみるとすぐに分かりますが、

「－△」と「－◇」が共に〇にかかるため、結果符号は－。

さらに、「－△」と「－◇」とをかけるため、最後の数字のみの項は＋。

そのため、このようなことが言えるのです！

他にも、様々なパターンがありますので、ぜひ調べてみましょう！

ですので、今回の答えは、

(x－a)(x－b)になります！

皆様、問題はきちんと解けたでしょうか？

もし分からなかったり、より深い解説をご希望の場合は、

お気軽にトライにお問い合わせいただければと思います！

また、他にも問題と答えを列記しますので、

ぜひ解いてみてください！

②(x－y)(x－y－6)－16

③2x²＋ 5x − 12

ここからは文章題もどうぞ！

a=√3 ＋ 1 , b=√3 − 1のとき、

④(√a ＋ √b)

(√a − √b)　の値を求めなさい。

⑤a＋b , a－b , ab の中で最大の値を求めなさい。

さらにとどめの難問です！

⑥ある中学の生徒数は980人である。昨年と比較して男子は6％減り、女子は４％増えて、

全体では2％減少であった。今年の女子の人数を求めなさい。

ここからは解答です！

間違えた方はトライに電話していただければ、担当のプランナーがすぐ解説いたします！

②(ｘ－ｙ＋2)(x－y－8)

③(2x－3)(x＋4)

④2√3

⑤2√3（a+bの値）

⑥416人

ぜひ解けなかった方はご連絡ください！

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