2020年7月22日
定期テスト直前!頻出部分徹底解説!
こんにちは。
家庭教師のトライ香川校です。
今回は、7月の定期テストで狙われるであろう部分の解説を、
元講師である私がわかりやすく説明したいと思います!
次の数式を因数分解しなさい。
x²-(a+b)x+ab
この問題は因数分解の中でもかなり基礎ですので、分からなかった人はすぐトライに申し込んで
基礎から徹底的にやりましょう!
(解説)
この問題のポイントは、各項の符号です。
因数分解といえば、答えが(x+〇)(y+△)のようになることが多いですが、
その時気を付けないといけないのが符号です!
今回の問題では、x²の前には何もないので”+”、(a+b)の前には”-”、そしてabの前には”+”があります。
〈ここでテクニック〉
「真ん中の項と最後の項の関係を考えよう!」
真ん中の項(今回でいうとa+b)と、最後の数字の項(今回でいうとab)が、
答えの数字2つの和(足し算の答え)と積(かけ算の答え)になっているはずです!
この問題では、真ん中の項がaとbの和、最後の項がaとbの積になっているので、答えの数字二つはaとbになります。
後は、答えの符号を計算するだけですが、
もうひとつのテクニックは、
「符号を見て答えの符号を決めよう!」です。
どういうことかと言うと、
今回の数式の符号は「+ - +」でした。その場合、答えの符号は、
(〇-△)(〇-◇)になります。
理由は、展開してみるとすぐに分かりますが、
「-△」と「-◇」が共に〇にかかるため、結果符号は-。
さらに、「-△」と「-◇」とをかけるため、最後の数字のみの項は+。
そのため、このようなことが言えるのです!
他にも、様々なパターンがありますので、ぜひ調べてみましょう!
ですので、今回の答えは、
(x-a)(x-b)になります!
皆様、問題はきちんと解けたでしょうか?
もし分からなかったり、より深い解説をご希望の場合は、
お気軽にトライにお問い合わせいただければと思います!
また、他にも問題と答えを列記しますので、
ぜひ解いてみてください!
②(x-y)(x-y-6)-16
③2x²+ 5x − 12
ここからは文章題もどうぞ!
a=√3 + 1 , b=√3 − 1のとき、
④(√a + √b)
(√a − √b) の値を求めなさい。
⑤a+b , a-b , ab の中で最大の値を求めなさい。
さらにとどめの難問です!
⑥ある中学の生徒数は980人である。昨年と比較して男子は6%減り、女子は4%増えて、
全体では2%減少であった。今年の女子の人数を求めなさい。
ここからは解答です!
間違えた方はトライに電話していただければ、担当のプランナーがすぐ解説いたします!
②(x-y+2)(x-y-8)
③(2x-3)(x+4)
④2√3
⑤2√3(a+bの値)
⑥416人
ぜひ解けなかった方はご連絡ください!
【家庭教師のトライ 連絡先】
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