こんにちは。

家庭教師のトライ 埼玉校です！

　

今回から3回にわたって

「埼玉県　公立高校入試　頻出単元シリーズ」をお送りします。

　

第1回は、数学。

　

埼玉の数学と言えば有名なのが「折り紙問題」です。

ほぼ毎年出題され、かつ、もっとも苦手にされやすい平面図形の相似を使う問題です。

受験生にとって一番の難関と言っても良いのではないでしょうか。

　

小問は3問程度。証明問題・辺の長さを求める問題・面積問題などからバランスをとって出題されます。

前後の問題に関連性がない場合も多く、1問1問に労力を要します。

　

多くの受験生を苦しめるこの難問ですが、突破するポイントはどこにあるのでしょうか。

　

　

①証明は「枠」を使う！

　

必ず1題は含まれる相似証明。

証明問題自体はテンプレートと相似条件をしっかり覚えておけば、解き方に困ることはありません。

問題なのは「気づけるかどうか」にかかっています。

相似に必要な情報が何か、今分かっている情報は何かを、しっかりと整理して把握します。

そろっている条件に気づくことが出来れば、テンプレート通りに書くだけです。

　

折り紙問題が特に難しいのは、「大きさの指定された紙」という設定です。

普段あまり目にしない設定にとまどい、見えるはずの条件が見えなくなってしまいます。

この特殊な設定を逆手にとるには、「紙」という「枠」を使うことが必要です。

　

ひとつは、90度という角度。

もうひとつは、「折り返す」ことによって生まれる相似です。

　

どことどこの角度と辺が等しくなるのか、細かく確認していくと見えてくる相似がたくさんあります。

「なんとなく」で証明に手をつけるのではなく、丁寧に確認と把握を繰り返すことで、

一見すると難問に見える折り紙問題も道筋が見えてきます。

　

　

②辺の長さは「比」を使う！

　

証明のように決まった条件をそろえようとするだけでは、辺の長さは求められません。

ポイントになるのは「比」。

　

折り紙問題では、最初にたて・よこの比が設定されています。

さらに、「辺ABを1：2に分ける点Eに頂点Cが重なるように折り」というように、辺の比が随所に現れます。

　

問題を複雑にしているように見えるこの「比」ですが、新しい条件というのは同時にヒントでもあります。

「ここが1：2ならこっちも1：2になる！」というように、与えられたヒントをさらに転換する力が求められます。

設定からヒントを探し出し、新しい条件を発見し、ゴールに向かっていく。

特別なことが求められているわけではないのです。

　

問題用紙の最終ページはいつも白紙になっており、必要があれば折って使って良いとされています。

紙を実際に折り、分かっている情報を図にして書き込み、持っている知識をフルに使って答えを求める。

　

正体が見えないから難しく見えるだけで、重ねていくべきプロセスは当たり前のことばかりです。

どうせ無理だから、と投げてしまう受験生には見えない景色が、折り紙問題には隠れています。

　

　

③「根気」！

　

上記2点から分かる通り、折り紙問題は根気勝負です。

難しいから無理！と投げ出すのではなく、

今わかっていることはこれだけ。そこから分かることはこれだけ。求めなければいけないのはこれ・・・

というように、常に道筋とゴールを意識して丁寧に進めていけば、

時間はかかっても必ずゴールにたどり着くことができます。

　

あとは時間との勝負。

この形式の問題にきっちり慣れて、「1枚の紙」という設定を大いに利用し、

苦手だった証明問題も、平面図形の分野そのものも、得意単元に変えてしまいましょう！

　

　

いかがでしょうか。

埼玉名物「折り紙問題」のポイントは見えましたか？

次回以降も埼玉公立入試の頻出単元についてお送りします。

　

このタイミングからでも諦めずに最短ルートを探し、志望校合格を目指しましょう！