今回は数学の対策法です。

高校生の生徒さんの指導希望科目として多く、苦手意識が強いのが数学です。しっかりと対策をしましょう！

　

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センター試験の問題は、基本的な問題が多いです。また、問題のパターンが決まっているので、様々な問題を解く練習をする必要があります。時間も限られているので、計算を速く出来るようになる訓練をしておきましょう。

　

平成24年度の問題が、23年度の出題形式で出されるとすると、

数学Ⅰの問題の方が、数学Aの問題よりも問題数が多くなります。

第1問　2次方程式と集合

第2問　2次関数

第3問　図形と計算

第4問　場合の数と確率

となっています。時間配分は、第1問に時間を少なく、第3問にたくさんかけましょう。

　

≪第1問　2次方程式≫

中学校で学習した内容の延長で、非常に簡単です。解の公式、判別式、解と係数の関係等、受験生なら当然知っておくべき知識を使って確実に解きましょう。また、「2次方程式の解を使った計算式の中で一番小さい（大きい）ものを求めなさい。」という出題がされたら、その2数を引いて正になるか負になるかで判断しましょう。

集合の問題では、ベン図を書いて、どこを指すか考えて図に書き込みましょう。また、「ド・モルガンの法則」も使いこなそう。

　

≪第2問　2次関数≫

まず平方完成できることが大前提。そして、頂点の座標、軸の式、x=0の時のyの値、y＝0の時のxの値、「y=f(x)をxの正の向きにa、yの正の向きにb平行移動した時の式の変形」等出題される問題は決まっています。まず、図に書いてイメージしましょう。下に凸の放物線の最小値を求める時、「区間内に軸がある時→頂点で最小値になる」「区間内に軸がない時→軸から最も近いところで最小値になる」と考えましょう。

　

正弦定理と余弦定理、三角形の面積の公式を使いこなせるようになりましょう。その時に、「2辺と2角・外接円の半径が与えられている時には正弦定理を使い」「3辺と1角が与えられている時は余弦定理を使う」ということを瞬時に連想できるようになりましょう。また、四角形とその外接円の問題では、向かい合う角の和が180°になるので、片方をa°とおくともう片方は(180－a)°になり、片方がcos aならもう片方はcos（180－a）＝－cos　a になることを利用する問題は頻出です。同じ弧の円周角や平行線の同位角や錯角など、等しい箇所に印をつけると相似な三角形が2つ見つかることがあります。

　

≪第4問　場合の数と確率≫

順列・組み合わせ、独立な試行、期待値をマスターしましょう。また、「場合分けをする時には和の法則を使い」「同時に起こる時には積の法則を使う」ルールを理解し、その事象が起こるための条件を抜き出すと簡単に解答することが出来ます。

　

　

本番で慌てないために、様々な問題に取り組んで、本番よりも10分短い時間で解く演習をすると良いでしょう。