三重県公立高校入試の傾向と対策、数学の第四回は、＜複合問題＞についてです。

１．具体的な出題頻度

平成１８年度から２３年度において毎年出題されている関数（１次、２次）のグラフと三角形・四角形の性質を利用した問題

２．出題傾向の分析

平成１８年度は１次関数のグラフと座標軸に囲まれた直角三角形の図からy軸について１回転した時の立体の体積を求める問題。平成１９年度から２３年度まで毎年出題されたのは、２次関数グラフと正方形または平行四辺形の性質を複合させた問題。

３．出題内容

平成１９年度は２次関数グラフ２本と４角形の角が交わる図から、関数のａの値を求める。変域を求める。４角形が正方形になるための座表を求める問題。

平成２０年度は２次関数のグラフ上に３点があり、①標を求める問題、②変化の割合を求める問題、③２点を結ぶ直線の式を求める問題、④グラフ上に３角形を作りその面積を求める問題。

平成２１年度は１９年度同様に、２次関数のグラフ２本と平行四辺形の特徴を複合された問題で、①座標、②２点を通る直線の式、③２次関数のaの値を求める問題。

平成２２年度は２次関数と反比例の１次関数のグラフ上に、２本の対角線が引かれた４角形があり、①変域、②４角形が平行四辺形になるための１次関数aの値を求める問題。

平成２３年度は多少グラフがシンプルになり、２次関数と平行四辺形が書かれ、①座標、②変域を求める問題。

４．学習のポイント

１次、２次関数の座標、変域、対称軸、正方形、平行四辺形などについて基本的な内容を複合した問題が毎年出題されています。配点も高いのでしっかりまとめておきましょう。