2011年9月13日
三重県公立高校入試後期選抜 【数学】②<関数>傾向と対策
1.具体的な出題頻度
関数とグラフの問題は、関数の利用の問題より出題頻度は高いです。2次関数のグラフは平成19年度から毎年出題されています。関数の式、交点の座標、変域などは確実に求められるようにしておきましょう。
H18年度・・・1次関数の直線がx軸、y軸が交わる時、
①1次関数の直線の式 ②y軸を軸として1回転した時にできる立体の体積を求める問題
H19年度・・・2本の直線が交わるグラフから、
①1本の直線の式 ②交点の座標を求める問題
2次関数の問題は複合問題であり問1~3までの3題で配点も高い。
H20年度・・・1次関数は簡単な文が示され、それぞれの式を求める簡単な問題である。
2次関数は前年度同様に複合問題で問1~4の4題が出題され配点も高い。
H21年度・・・1次関数は比例と反比例のグラフが図示された問題。交点の座標から導かれる問題。
2次関数はH19~20年度と同様の複合問題で問1~3までの3題で配点も高い。
H22年度・・・1次関数のみの問題は出題されず、1次関数の比例と反比例のグラフと
2次関数のグラフおよび平行四辺形の特徴が複合された問題。
2次関数と平行四辺形をセットにした問題は今後増えてくると予想される。
H23年度・・・1次関数は、反比例のみのグラフに2点の座標から出題された問題。
問1~3の3題が出題され、H21年度の問題に類似している。
2次関数はH22年度の問題に類似し、2次関数と平行四辺形(直線であり、一次関数)が図示され、
①座標 ②変域 ③2次関数と平行4辺形の角が交わる点の座標、を求める3題。配点も高い。
2.出題傾向・形式・配点
1次関数は広い範囲で問題作成が可能であり、比例・反比例の組み合わせや、2次関数との組み合わせなど進化してきています。
2次関数は毎年出題され、基本的な問題ですが、1次関数や、正方形・長方形、平行四辺形の特徴を組み合わせた複合問題の出題が多くなっています。
配点は1次関数(平均4~5点)より、2次関数(平均6点~8点)の問題量が多く、配点も高い傾向です。
4.学習のポイント・アドバイス
関数の問題は1次関数の基本をしっかり身につけた後、2次関数を学習することが大事です。
1次関数(比例と反比例)、2次関数、正方形、長方形、平行四辺形を組み合わせた複合問題が今後さらに出題される可能性が高いので、類似問題を解くことで形式に慣れておきましょう。