こんにちは。トライ神奈川校です。

前回は数学の計算・方程式・文章題について話しましたが、今回は関数を取り上げます。

神奈川県の公立高校の入試問題は10年以上ほぼ同じ出題傾向が続いています。

その中で、関数に関する問題は必ず問3で出題されています。

実際の問題を確認しながら何をおさえておくべきか、確認していきましょう。

　

≪2010年度神奈川県高校入試問題≫

（問3）直線①は関数ｙ＝x+3のグラフであり、曲線②は関数ｙ＝ax²のグラフである。

　点Aは直線①と曲線②の交点で、そのx座標は6であり、点Bは直線①とx座標の交点である。

　また、点Cは曲線②上の点で、線分ACはx軸に平行であり、点Dは線分ACとy軸との交点である。

　原点をoとするとき、次の問いに答えなさい。

（ア）曲線②の式ｙ＝ax²のaの値を求めなさい。

　

問題は（ウ）までありますが、今回は簡単に解ける（ア）をもとに説明していきます。

 

当日のテストには右にグラフがかかれているのでイメージしやすいですが、

グラフがなくても上記の文章を読んで自分でグラフを書くことができるくらい

繰り返し練習出来ていれば、確実です。

関数問題のポイントは「答えは文章の中に隠れている！」ということに尽きます。

（ア）の問題はAの座標が分かれば解けます。

「点Aは直線①と曲線②の交点で、そのx座標は6であり」と文章中にあります。

直線①と曲線②の交点ということは、どちらかの式にx座標を代入すれば

ｙ座標もすぐわかると書いてあるのと同じことです。

直線①の式ｙ＝x＋3の式にx＝6を代入するとｙ＝9　したがってAの座標は（6,9）です。

これを曲線②の式ｙ＝ax²に代入すると　…　9＝6²×a　　9=36a　　a=1/4

よって（ア）の答えはa=1/4

　

文章の中の言葉を解読することができれば、代入するだけで答えが出てきます。

関数の問題は一度解けるようになると、とても楽しい分野です。

　

もし苦手に感じている生徒さんがいたら、ぜひトライの先生と一緒に解けるポイントを学びましょう。

　

今日は以上です。次回は図形について紹介します。