こんにちは。家庭教師のトライ東京校です。
今回のテーマは夏休みを控えた中3受験生に向けたテーマ、

ずばり「都立高校入試の出題と傾向～数学編～」です。

数学の出題傾向は以下の通りです。

【出題形式】
大問が5題、総設問数(小問)が19問ほどあり、

記述で図形の証明(説明)や作図(図形)という感じです。

※以下の単元は頻出です。
・正の数・負の数
・方程式
・平面図形
・空間図形
・式の計算
・連立方程式
・一次関数
・確率
・平方根
・二次方程式
・関数y ＝ax 2
・相似な図形

【出題構成・傾向】
１は数・式の計算、方程式、確率、図形の各分野から９問の出題。
基本的な知識や計算力を見るもののほか、作図問題もあります。
２は方程式の応用問題で、連続する自然数における規則性を含む
内容のものとなります。
３は関数ｙ＝ａｘ＾２と直線に関する問題で、変域や点の座標、
線分の長さの比を求めるといった平易なもの。
４は平面図形から正三角形を利用した問題で、図形に関する知識や
理解が問われています。
５は空間図形から直方体の辺上を点が動く問題で、その点と直方体
の頂点を結んでできる図形について問う内容となります。

出題される問題は、簡単な小問から作図や証明問題、空間図形に関するものまで
幅広い文野に及びます。得点源となる基本問題をマスターすることがまずは重要
です。その際解答の過程をしっかり書くように注意しましょう。例年ハイレベルな問題が

数問出題されるので、応用問題や自校作成問題の類題を数多くこなすことが求められます。

　
なお、日比谷高校・新宿高校・戸山高校・白鴎高校・墨田川高校・両国高校・

青山高校・西高校・八王子東高校・立川高校・武蔵高校・国分寺高校・国立高校は
英数国の3科目について独自の作成問題を扱っているので注意する必要があります。

例年ユニークな出題で、受験生を悩ます高レベルの問題もいくつかみられますが、

いずれも基礎の上にたつものであることは言うまでもありません。
具体的には２本立ての学習で進める事をお勧めします。
①基本学習の繰り返しです。

１のような得点源となる基本問題をマスターし、正答率・解答速度の向上を図りましょう。
②方程式・関数・図形・確率での応用問題、融合問題を数多くこなす事です。

前の問いが次の問いのヒントとなっているような総合問題を解く事で、

理解力・洞察力が深まり、 数学的直感力が養われます。

ちなみに昨年の都立入試は以下の形式でした。
試験時間：50分
■2011年の問題（大問5題）
1.計算問題・基本問題（9問）
2.数の証明問題
3.関数問題
4.平面図形の問題（証明問題あり）
5.総合問題

計算問題・基本問題は必ず得点できるように、教科書を中心に基本事項を確認しましょう。
関数問題は、グラフの性質を理解することが大切です。
図形の証明問題も、お決まりのように出題されます。
三角形の合同条件・相似条件などをしっかり覚え、問題のパターンをつかむことが大切です。

以上を踏まえ、夏休みにぜひ過去問にチャレンジし、リハーサル学習を進めましょう。