茨城県　高校入試数学シリーズ（第2回）～グラフの問題～

2012年8月4日

いつもお世話になっております。家庭教師のトライ茨城校です。

再び高校受験の入試問題を重点的に取り上げていきます。

今回は、数学シリーズ第2回です。

前回は、図形を取り上げてみましたが、図形と並んで毎年出題されている単元に

二次関数のグラフがあります。

毎年設問そのものは変わっていますが、

根底の部分を理解してしまえば着実な得点源になるポイントです。

今回はこの大問を見ていきましょう。

まずは問題傾向です。

例年4題目に置かれているこの単元ですが、

「二次関数のグラフ」「直線のグラフ」の2つを絡めた問題が毎年のように出されています。

グラフの係数をaとし、その値を求めさせるパターンも多いです。

加えて、ここ2年では連続で反比例のグラフを複合させた問題が出されており、

難易度が上がっている印象です。

複合問題は、段階的に解けるようになっていく必要があります。
まず、おのおののグラフについて理解が進んでいないと解けません。

グラフの式の求め方、座標の求め方などには不自由ない状態になっておきましょう。

　
次に、2つのグラフが出てきたときの典型問題に対処できるようにします。

「交点」がキーワードです。ここまで大丈夫という方は、

グラフの式に文字が入った（y=ax²のような）問題にも挑戦していきましょう。

上記の基礎がしっかりしているのであれば、

複数のグラフが絡み合う問題、比や面積が入ってくる問題にも対応できます。

自分はどこまでなら自信を持って解けるでしょう？

夏休みではその到達度把握から始めていきましょう。

もうひとつ、グラフの複合問題を解く上で行ってほしい習慣があります。

それは、グラフ上に点・線・座標などの情報を書き込むことです。

これは図形問題と同じです。

今分かっているデータは何で、これから何を求めようとしているのかというのは、

手を動かしたほうが、ずっと早く、正確に把握できます。

関数・グラフの基本問題は、大問②や③でもしっかり出題されています。

問題数が少ないし･･･と侮らず、着実に準備していきましょう！

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