2022年大学入試共通テスト概況分析　第5回　数学ⅡＢ

2022年2月25日

こんにちは。

家庭教師のトライ茨城校です。

今回は、共通テストの数学ⅡB の概況についてお伝えいたします。

数学ⅡB

平均　43.06 点（昨年比-16.87点）

分量　増加

難易度　やや難化

大まかな傾向　　1つの問題に対して複数の解法を考察する問題が目新しい。

問題構成

(大問数 5　第1問・第2問は必答、第3問～第5問より2問選択）

1　［1］図形と方程式［2］指数関数・対数関数

2　［1］微分法［2］積分法

3　確率分布と統計的な推測(↓のポイントで詳しく解説！)

4　数列 (↓の問題pickup で詳しく解説！)

5　ベクトル

概観

昨年度より難化しました。正答に至るまでの過程の理解が必須となり、リード文や会話文など、数学に直接関係のない文章が多くなりました。(この点については、前回のブログで詳しく解説しているので、そちらも是非見てください。)選択者の少ない「確率分布と統計的な推測」が最も易しかったです。

問題pickup

・第4問は、自転車と歩行者の時間経過に伴う位置変化を、漸化式を立式して考察する問題でした。

長いリード文から問題設定を正確に把握し、漸化式を立式する問題でした。関数のグラフの特性から2つの数列の相互関係を読み取れれば漸化式を立式できました。計算自体は平易だったので、誘導に丁寧に乗れたかが決め手となりました。

ポイント：「確率分布と統計的な推測」はやるべき？

先程、「選択者の少ない「確率分布と統計的な推測」が最も易しかった」と述べました。多くの高校では、そもそもこの分野を学習しない・学習しても短時間で終わらせてしまうことが多いため、必然的に選択した人も少なくなったのです。では何故、この分野を学習しない学校が多いのでしょうか？

その理由は非常に単純で、「ほとんどの大学が2次試験で出題しない」からです。

2次試験で数学がある人にとっては、1次試験の20点のために確率分布を頑張るよりも、2次試験でも出題頻度の多い数列やベクトルを勉強するほうが、入試全体でみれば高得点につながる、ということです。

また、この単元は覚えるべき公式や用語が多く、学習にやや時間がかかるというのもネックです。

しかし、確率分布と統計的な推測を勉強するメリットも当然あります。

①　2次試験で数学がない人にとってはむしろ効率的

ベクトルや数列の分野は応用問題のパターンが多く、数学が苦手な人は行き詰まりを感じやすい分野です。

それに対して確率分布と統計的な推測は、問題のパターンが一定で、前者2つよりは問題が易しい印象です。
ベクトルや数列が苦手な文系の方は、勉強する価値があるでしょう。
　
②　他分野の理解につながる
確率分布と統計的な推測は、数学IAのデータの分析や場合の数と確率と関連が深い単元なので、
数学IAの点数上昇につながるかもしれません。

③　他の大問に多く時間を割ける
①と関連した内容ですが、確率分布と統計的な推測は問題を解くのにかかる時間が短く済みます。
結果として他の大問の時間を長く取れるため、数学ⅡB全体の得点上昇につながります。

以上から、「『確率分布と統計的な推測』はやるべきか」の結論としては、
・志望大学の2次試験や、数Bの他分野の理解度を考慮に入れたうえで、検討をする
・選択すると決めたら、早めに勉強を開始して、確実に点を取れるようにする

ということになります。
要するに「人による」ということです。

「そんなことを言われても、まだ志望校も決まっていないし、どうすれば……」という方もいると思います。
　
ご安心ください。

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