こんにちは。
今回は、茨城県立高校入試の数学の配点や勉強方法についてお伝えします。
昨年のブログはこちら↓

茨城県の高校入試　第3回(数学)

数学

平均：46.56点(昨年比+6.87点)

全体分析と対策

・計算問題の復活

大問1・2は、難易度が易しめの計算問題、典型的パターン問題が復活した。
これは、おととしの数学が難しすぎて平均点が低くなりすぎた反動と思われる。

典型問題が多いため十分な練習量と基礎知識の習得で得点は見込める。
ただ、次年度はもう少し応用のレベルまで出題を見越して練習しておきたい。

定規とコンパスを用いる作図問題は、採点ミス対策のためか出題が無くなった。
次年度以降では選択問題にしての出題もあり得るため練習はしておきたい。
特にコンパスは、慣れていないと上手く針が刺せず解答用紙に穴が空いたり破れたりする原因になる。
　

・資料統計の問題が復活

大問5は、資料統計の問題が復活。
分野としては頻出だが、扱う語句の意味、内容を理解していなければ解けない問題だった。
実際のデータのまとめ方やグラフ・表の特徴を捉えているかが、得点へのカギとなる。
しっかりと練習を重ねて、得点源にすること。

このように、近年の数学は出題傾向が頻繁に変わり、平均点も大きく変動している。
柔軟な対応ができるよう網羅的に演習を重ねよう。

第1問　計算問題(正負の数、根号の計算、文字式、二次方程式)
配点：20点

傾向

昨年は出題されなかった計算問題が復活。

　
必要学習内容

教科書の例題レベルの簡単な問題だが、配点は非常に高い。
満点を取れなければいけないという心づもりで本番に臨もう。

　
第2問　文章題集合(連立方程式、確率の文章問題、方程式の文章問題、2次関数の文章題)
配点：20点

傾向

典型的なパターン問題が中心。ただ、問題文の文章はあえてわかりにくい表現をしている。問題文に惑わされずに立式や条件を考えられるようにしておきたい。

　

必要学習内容

・基本部分の学習はもちろんのこと、見慣れない言い回しの問題からでも立式できるよう、模試や問題集を通して練習を重ねよう。
・問題文が伝えたい事さえ理解できれば、あとは教科書にも載っているレベルの典型的な問題として対応可能。ここも確実に得点できるようにしよう。

　

大問1・大問2で満点を取れればほぼ平均点(40点)が取れる。
数学が苦手な人も、大問1・2は絶対に満点を取れるようになっておきたい。
　

第3問　証明問題（平面図形、合同と相似の条件、いろいろな図形の特性、角度、相似比）
配点：15点

傾向

点が移動しながらの図形の証明。小問ごとに条件が変化している部分・していない部分の区別が重要。

　

必要学習内容

・どの図形かは自分で表すことができるように
・パターン問題に近いが見た目に惑わされない思考力の育成が重要である。

　

第4問　一次関数の応用(ダイヤグラムの利用)
配点：15点

傾向

表・グラフを元にバスの運行状況について考える問題。
グラフ先行で立式することがポイント。
“どう判断したのか”・“式をどのように考えたのか”考え方の整合性を高めていく学習が必要。

　

必要学習内容

初見の問題で正確に立式できる判断力と対応力を養うことが重要となってくる。
その為に必要なのは、以下の2つである。
・関数の文章題に幅広く触れること
　とにかくたくさんの問題に触れる。そうするといずれ、「この問題は以前解いたあれと似ているな……」と、漠然と解法が浮かんでくるようになる。
・“どう判断したのか”・“式をどのように考えたのか”考え方の整合性を高めていく
　「模範解答」とは、文字通り「見習うべき優れた回答」である。解けなかった問題は、模範解答を熟読し、どのような思考をすれば正解にたどり着けたのかを理解しよう。

大問3、4のような問題では、前の小問で証明した内容や用いた考え方が、次の小問を解くヒントになっていることがあり、問題作成者の誘導に気づき、前の問題の内容を活かせるかどうかがカギとなってくる。
慣れていないうちはこの誘導にも気づきにくいが、演習を重ねることで、パターンがつかめるようになっていくと思うので、数学が苦手だからと諦めず難しい問題にもチャレンジして欲しい。
数学は、「経験こそパワー！」な科目なのである。

第5問　資料と統計(平均値・箱ひげ図・四分位範囲・中央値・平均値)
配点：15点

傾向

典型的な資料と統計の問題。平均値を求めるもの、対応する箱ひげ図を求めるもの、箱ひげ図から読み取れることを選ぶもの。

　

必要学習内容

計算の要素が少ない代わり、箱ひげ図やグラフの知識・それを読み取る論理的思考力が求められる。
数学への苦手意識がある人でも、比較的やりやすい分野なので、しっかり練習を重ねて得点源にしよう。

第6問　空間図形(体積・表面積・最短距離)
配点：15点

傾向

空間図形の典型問題。
(2)までは円錐の体積や表面積を求める問題で教科書の例題レベル。確実に得点したい。
(3)は最短距離を求める問題。難易度は高いが、よく出る形式のもの。数学を得点源にしたい人・上位校を志望する人は取っておきたい。

　

必要学習内容

図形問題は、前半の小問で簡単な問題(公式を用いて面積や体積を求める、平行な直線の組み合わせを答える　など)が出題されることが多い。数学が苦手な人も、これらの簡単な問題は解けるようになっておきたい。
その為には、教科書に出てくる公式や用語の定義は確実に覚えるようになろう。

図形問題の後半は、応用問題が出題される。空間認識能力が求められるイメージがあり、苦手意識の強い人も多い。
しかし、図形の応用問題はいくつかのパターンに分類することができ、またそれぞれにセオリーとなる解き方が存在する。
例えば今回の(3)のような「最短距離を求める」問題は頻出。解き方のセオリーは、「展開図を書き、直線で目的地の点同士を結ぶ」ことである。

問題を多くこなしていけば、それぞれの問題に対するセオリーの解き方も自然と身についていき、初見の問題でも解答までの道筋がぼんやりと分かるようになってくる。
数学の点数を一点でも伸ばしたいと思っている人は、応用問題にもチャレンジし、とにかく演習量を重ねていこう。

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