こんにちは！

家庭教師のトライ大分校のブログ担当です。

今日の勉強テーマ

◇◇◇◇　数B平面ベクトル　◇◇◇◇

今回は数Ⅱ平面ベクトルついて、理解しておくべき点をご紹介していきます！

まず大事な点を5つ挙げます。

①平行条件

②分解

③内積

④共線・共点条件

⑤ベクトル方程式

以下に詳しく説明していきます！

①平行条件

まず覚えてほしい式が平行条件式です。

これを満たすkが存在するときベクトルaとベクトルbが平行だといえます。

平行を証明させる問題はたくさんありますのでしっかり覚えておきましょう。

②分解

うろ覚えで前後がぐちゃぐちゃになりやすいベクトルの分解です。

（後）ー（前）で覚えましょう。

ベクトルのほとんどの計算問題で使います。

とくに正六角形のベクトルの分解では、これを覚えてないと絶対といっていいほど解けないです。

③内積

内積はベクトルの中で一番理解しがたい概念だと思います。

しかし概念まで理解しなくとも、テストで点を取ることはできます！

内積の公式はベクトルの公式の中で唯一角度を含みます。

そのため問題で角度が出てきたら、内積を使うんじゃないかと疑ってください。

またベクトルの角度の問題では余弦定理を使う場面もありますので、解法の一つとして覚えておいてください。

④共線・共点条件

共線条件

点Pが直線AB上にあるとき、このように表すことができます。

平行条件に似ているので比較的覚えやすい公式です。

共点条件

3直線 l, m, nが1点で交わるとき、lとm, mとnの交点が一致する。

これが共点条件です。

具体的には lとmの交点と mとnの交点の座標を求めて、それらが一致するとき3直線 l, m, nが1点で交わると証明できます。

⑤ベクトル方程式

1. 定点Aを通り、ベクトルdに平行な直線p

2.定点Aを通り、ベクトルdに垂直な直線p

3.異なる2点A, Bを通る直線p

これら3つはどれも重要ですが、どれがどの式か混乱しやすいのでしっかり区別して覚えましょう。

・円のベクトル方程式

これはベクトルpとベクトルcの距離がrという意味です。

つまりベクトルpの軌跡をたどると、中心c半径rの円が出来上がります。

大事なのは下線部分ですので、そちらをしっかり理解してください。

いかがでしたでしょうか？

以上が平面ベクトルにおける5つの大事なことでした。

平面ベクトルの内容は、数Ⅲでやる複素数と内容が似ています。

そのためここをしっかり理解できると、後々楽になります。

またベクトルはほとんどの大学の二次試験ででますので、今のうちから対策しておいてください。

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