◇確率・統計

1.　出題傾向

ここ2～3年は、第二問の小問集合において出題されることが多いですが、

平成22年度入試の後期選抜では第四問が確率の問題で構成されていました。

小問集合で出題される問題は、確率だけでなく、方程式を利用する問題も出題され

教科書に出てくる問題に比べるとやや難しい印象があります。

設問数は1～2問程度で、配点は1問あたり3～4点です。

　

また、平成22年度入試後期選抜の第四問は、普段はなかなか見ないタイプの問題でした。

問題の内容をうまく読み取れなかった受験生もいたのではないでしょうか。

　

【出題例】　平成23年度　前期選抜

数直線上にある点Pを、硬貨を投げて表が出たら正の方向に2、裏が出たら負の方向に3動かすものとし、

これを何度か続けて行う。ただし、2回目以降は点Pを前回の位置から引き続いて動かすものとする。

次のア、イに答えなさい。

ア　最初に数直線上の原点にあった点Pが、表→表→裏→表→裏→表と出た時にどの位置にくるか求めなさい。

イ　数直線上の5の位置にある点Pが原点にくるには、硬貨を何回投げれば良いか。もっとも少ない回数を求めなさい。

　

【解答】

アの問題はシンプルに点Pを移動させればよい。

表（+2）→表（+2）→裏（－3）→表（+2）→裏（－3）→表（+2）　・・・　+2

　

イの問題は方程式を利用して考えるのも1つの手ですが、

ストレートに解を求められるタイプの問題ではないため、数えた方が早いような気もします。

つまり、スタート地点は+5なので、少なくとも2回以上は裏（－3）が出なければいけませんが、

裏（－3）が2回だと点Pは－1の場所にあることになり、表（+2）が出ても原点にはきません。

そこで裏（－3）が3回出ると考えると、点Pは－4の地点に移動するので、表（+2）が2回出ることで、原点にきます。

裏（－3）×3回　+　表（+2）×2回　で、合計5回が最も少ない回数となります。

　

2.　来年度の予想

例年のように小問集合での出題だと思われますが、大問が構成される可能性も否定できません。

もしも大問が構成されるとなると、難易度は比較的高くなることが予想されます。

教科書レベルの問題演習だけでは対応できないと思われるので

過去問を中心に演習を進め、さまざまなタイプの問題に慣れておきたいところです。

　

3.　対策

小問集合で出題される問題はしっかりと正解しておきたいです。

大問で出題される場合は、小問集合では出題されないと思われます。

その場合は、大問の問1と問2を確実に解けるような実力を身につけておいてほしいと思います。

　

よく出るタイプの問題としては、サイコロを使った問題や、コインを使った問題、

そしてその両方を組み合わせた問題です。

身近にある題材なので、興味を持ち、自分自身でもいろいろと試行してみましょう。

実際に試し、肌で感じることで、理解しやすくなるかもしれません。

また過去問は必ず解き、できるようになるまで復習しておきましょう。