愛知県公立高校入試において、場合の数・確率に関する問題は毎年A日程B日程どちらの日程にも必ず出題されます。3つ、または4つの大問のうちの丸々1つを場合の数、確率が占めることはなく、独立した小問として出題される傾向です。平成21年～23年の3年間ではA日程B日程どちらの日程でも1問ずつ出題されました。

≪過去の出題内容≫

◎平成23年A日程

数字が書かれた5枚のカードから順番に2枚取り出しグラフと対応させる、場合の数と反比例の融合問題。

◎平成23年B日程

5つから3つ選んだ玉に書かれた数字と3つの箱に書かれた数字が異なる確率を求める問題。

◎平成22年A日程

2回投げたさいころの出た目によって白黒の石を裏返し、白の枚数と黒の枚数が一致するときの確率を求める問題。

◎平成22年B日程

数字が書かれた5枚のカードから同時に2枚取り出したときに、それぞれの数字が異なる確率を求める単純な問題。

◎平成21年A日程

平成23年B日程の問題と似た形式で、数字の書かれた玉と箱に関わる問題。

◎平成21年B日程

2つのさいころを投げる定番問題だが、出た目を座標平面に取り、三角形をつくるという一捻りされた問題。

平成21年B日程、平成23年A日程で、場合の数とグラフを融合させた複雑な問題が出題されましたが、平成21～23年のどちらの日程でも出題されているのは、さいころの問題と、数字が書かれたカードの問題の2つのパターンだけです。さいころの問題に関しては、6×6の表を書けば簡単に答えに辿りつけます。

また、混乱しやすい、数字が書かれたカードを取り出す問題では、5枚から2枚取り出すといったように、枚数がそれほど多くないため、全ての事象を書きだすことが有効です。

「…となる確率を求めよ。」と問題に書かれていることから、確率の問題と意識してしまいがちですが、グラフへの対応などその後の解法にも注意をしておきたいです。また、等しいとき、大きいときなど大小関係を読み間違えるミスにも注意しましょう。

普段から全ての事象を書きだす練習をしておけば、本番でも困りません。

また、二等辺三角形や反比例など、用語やそれぞれの性質を知らないと答えに辿りつけない問題もあるので、確率の計算以外にも用語の復習をしておく必要があります。