愛知県公立高校入試の傾向と対策について、シリーズでお伝えしていきます。

今回は、数学③＜図形＞です。

①具体的な出題頻度
図形に関する問題は、毎年A日程B日程どちらの日程にも必ず出題されます。
さらに、全２０問中７問が図形問題と、実に入試問題の３５％を図形問題が占めています。
この傾向は、ここ９年間変わっていません。

②出題傾向の分析
図形の証明問題、角度に関する問題（１つは円、１つは四角形）、線分の長さを求める問題、面積を求める問題、体積を求める問題で構成されており、この傾向もほぼ変わっていません。

③配点・出題形式などの考察
証明問題：一から記述する形式ではなく、証明文の抜けている個所を埋める形式です。数字や辺などを答えるものが多いですが、平成２３年度のＢ問題では選択肢の中から選んで書く形式でした。難易度は高くありませんが、合同角の文字の順序などを間違えないように注意が必要です。

　
角度を求める問題：基本的な角度の性質を理解していれば、その組み合わせで解ける問題です。ただ、一度の計算では解けないので、計算途中で今自分がどこを求めているのかを見失わないように注意が必要です。
　

線分の長さを求める問題・面積を求める問題・体積を求める問題：図形の相似比(線分比・面積比・体積比)を使って求める問題が多いです。補助線を引きながら相似な部分を見つけることが肝要です。体積を先に出してそこから線分比を導く、その逆など、切り口は多様ですが、使用される定理自体は標準的なものです。立体図形に関しては、四角すい・円すいなど「錐（すい）」がよく取り上げられます。

④学習のポイント・アドバイス
まず、基本的な図形のルール（合同条件・相似条件・対頂角・内角の和・三平方の定理など）について知識を整理します（Ａ４、１枚程度にまとめておくと便利です）。その上で、各問題の類題を集めて徹底的に演習します。演習の際は、上記図形のルール集を横に置いて演習を進めると便利です。
　

解く順序は、まず条件を図に一つ一つ書き入れていくこと、求める箇所がどこかを明確にし、求める箇所と与えられた条件をどうつなぐか、ルールにしたがってヒントを見つけていくことが必要となります。
順序だてて考えていく力、多面的に考える力、正確に計算する力が求められており、１問２分で解かないといけないためスピードも求められます。ケアレスミスが多い方は、普段から見直しを癖づけて下さい。
　

このように数多く問題をこなす中で、解法パターンを理解し、勘を養っていくことが重要です。
また、問題はおおよそ難易度の易しいものから順に並んでいますが、時間のかかりそうな問題は飛ばして、解けそうなものから解いていくことも大切です。