こんにちは。トライ愛知本部です！

いよいよ、１２月を迎え、中学受験を控えるお子さまはラストスパートの時期に入ってきました。

　

今回は中学受験目前、今からでも間に合う重要単元の勉強方法を取り上げます。

　

取り上げる単元は中学受験に頻出、算数の特殊演算

（和差算、旅人算、過不足算、仕事算、鶴亀算）です。

　

どの問題も、問題文から「この問題はこの計算」ということに「気づく」ことが必要です。

それに気がつけばあとは各計算のパターンに当てはめることになるので、

様々な問題に触れて練習しましょう。

　

　

【和差算】

　

和差算は２つ以上の数の和や差が分かっている時、それぞれの数を求めるという問題です。

　

例）

大小２つの数がある。その和は○、その差は△です。２つの数は、それぞれいくつですか。

　

和差算の計算においては「線分図」を使いましょう。

図に置き換えて考えてみるととてもイメージしやすくなります。

そして、「線分図」からいろいろな方法で計算できることが分かります。

　

　

【旅人算】

　

旅人算は、算数において速さが出てくる文章題です。

旅人算は大きく、「離れていく場合」「出会う場合」「追いかける場合」の３通りにわかれます。

それぞれに場面でパターンわけして覚えましょう。

　

ＸとＹの２人の問題の場合を例にすると、

　

離れる場合の距離の求め方

・反対方向　（Ｘの速度 ＋ Ｙの速度） × 時間 ＝ 距離

・同一方向　（Ｘの速度 － Ｙの速度） × 時間 ＝ 距離

　

出会う場合の時間の求め方

距離 ÷ （Ｘの速度 ＋ Ｙの速度） ＝ 時間

　

追いかける場合の時間の求め方

距離 ÷ （Ｘの速度 － Ｙの速度） ＝ 時間

　

このパターンを基にして計算していきましょう。

いずれにしても、問題文からどのパターンになるのか「気づく」ことが大切です。

　

　

【過不足算】

　

過不足算はあるものを何人かで分配したとき、１人分の数量や分配後の余りや不足から

全体の数量や人数を求める問題です。

　

例）

子供たちに鉛筆を分けます。

１人に９本ずつ分けると１３本足りない。１人に７本ずつにしたら１１本余る。

子供は何人でしょう。鉛筆は全部で何本でしょう。

　

多くの問題は「（全体の違い）÷（１つ分の違い）」というパターンに気づくことです。

　

例題では

（全体の違い） ＝ １３（本） ＋ １１（本） ＝ ２４（本）

（１つ１つ分の違い） ＝ ９（本） － ７（本） ＝ ２（本）

で

２４ ÷ ２ ＝ １２（人） ← 子供の人数

と求めることができます。

　

　

【仕事算】

 

仕事算は、仕事の量や仕上げるのにかかる日数や時間を求める計算です。

 

例）

ある仕事をするのに、Ａ君は１２日かかり、Ｂ君は１８日かかります。

２人ですると、１日に全体のどれだけできるでしょうか。

 

仕事算の解き方は、「全体の仕事量を最小公倍数」で考える解き方が理解が早いです。

算数が苦手なお子さんは、全体の仕事量を最小公倍数で考え地道に解いていく方が近道でしょう。

　

　

【鶴亀算】

　

最後は中学入試の算数問題の典型「鶴亀算」です。

　

例）

鶴・亀あわせて、頭数は１０、足の数は３２本の場合、鶴・亀それぞれ、どれだけいますか？

　

鶴亀算は「面積図」の使い方、描き方をマスターしておきましょう。

そして、「どちらかに揃える」（例題では、全部鶴だとすると…）というパターンを当てはめれば

計算は簡単になります。鶴亀算は「その問題が鶴亀算であること」を見抜くことが必要です。

例題のような単純な形で出題されるとは限らないのです。

　

　

普段から問題の様子を図に表して考えることが一番大切です。

　

中学入試のラストスパートは、問題を見たときに瞬時に解法パターンに「気づく」ことがポイントです。

　

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