合同を証明をするにあたり、三角形の合同条件は覚えていますか？

【三角形の合同条件】

・3組の辺がそれぞれ等しい

・2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

・1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

※注意したいところ

合同条件を書くときに「それぞれ」を書き忘れないようにしよう

２つの三角形があるときに、合同条件のいずれかが成り立てば、

２つの三角形は合同であるといえます。

なので、まずは、どの合同条件に当てはまるかを考えていきましょう。

＜ポイント＞

合同に見える図形に着目して、合同条件にあてはまるかどうかを考えること

証明の根拠となる主なポイントは

・対頂角の性質

・三角形の内角と外角の性質

・平行線の性質

・三角形の合同条件

・合同な図形の性質

があります。これらに着目して進めていきましょう。

では、証明の基礎パターンを使って三角形の合同を証明しよう！

■例題

図は線分ABとCDの交点をOとしたものです。

このとき、AO=CO,DO＝BOならば、△AOD≡△COBとなることを証明しなさい。

■証明解答例

△AODとCOBにおいて

仮定からAO=CO…①DO=BO…②、対頂角が等しいから∠AOD＝∠COB…③

①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから△AOD≡△COBである。

群馬県公立高校入試では、毎年証明問題が出題されています。

レベルは上記の問題よりも難しいですが、基本的な考え方は同じです。

まったく解けずに手を付けられないという人でも、

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※上記の例題は、映像授業「TryIT」より引用しています