群馬県の皆さん、こんにちは。

高校受験の数学において、基本的な公式・知識を入れておくことは必須です。 大問１では、 簡単な基礎計算からちょっとひねった基礎問題が含まれています。

数学が苦手な方はこの大問１でいかに点数を取れるかがポイントです。また、上位校を目指す生徒さん（高崎高校、高崎女子高校、前橋高校、前橋女子高校、太田高校等）は絶対に落としてはいけない問題です。

そこで、今回は、改めて数学の問題を見ながら、自分の「知識度・理解度」を再確認してみてください。

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◆目次◆

（１）数学　図形編　平行と合同の問題から考える

（２）公式は図とセットでをまとめておくと良い

（３）春キャンペーンのお知らせ

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（１）数学　図形編　平行と合同

問１　多角形に関する問題

八角形の対角線の本数を求める

（１）１つの頂点からひける対角線の本数を求めなさい。

（２）八角形の対角線の本数を求めよ。

解答

（１）１つの頂点に対して、その頂点と隣にある２つの頂点には対角線は引けません。

そこで、ひとつの頂点からとなり合わない頂点へ線を引いてみると、上の図のようになりますね。

全ての頂点の数よりも対角線の数は３本少なくなります。つまり、

八角形の場合は、　８－３＝５　答え：５本 となります。

（２）１つの頂点から対角線は５本ずつ引けることが分かるので、８つの頂点から引ける対角線の数は、５×８＝４０本となる。

答え：４０本

…本当に正しいですか？

実は、ココがひっかけポイント！

しかし、このとき同じ対角線を２度ずつ数えていることに気づいた人はOK！

頂点Aから青色の線で、頂点Bから赤色の線で対角線をそれぞれ書いてみると、1か所オレンジ色の線の部分が2度数えていることに気づきませんか？

もしかしたら図で書いていると気づきやすいのですが、計算から求めているとつい、2度ずつ数えていることを忘れてしまうことがあります。

常に答えは正しいのか、不安な場合は、簡単に図を書いて考えてみるとケアレスミスを防ぐことができます。

なので、４０÷２＝２０　答え：２０本が正解となります。

《数学が苦手な子はこうやろう》

対角線とは、多角形の１つの頂点とそれにとなり合わない頂点を結んだ線分のことです。

まずは、八角形を書いて、図を書いてイメージしよう。

八角形が欠けたら、線を引いてみる。引けた数を素直に数えてみよう。

《上位校を目指す子はこれを覚えておこう》

ｎ角形の対角線の本数の決まり

１つの頂点から対角線を引くと、（ｎ－３）本引ける。

したがって、ｎ個の頂点からひける対角線の本数は、ｎ×（ｎ－３）本。

しかし、同じ対角線を２度数えているので、ｎ角形の対角線の本数は、ｎ（ｎ－３）÷２本となる。

（２）公式は図とセットで覚えておくと良い

覚えておくと便利な公式は沢山あります。

しかし、間違って覚えるとそれは命取り。

そこで、視覚的に「図と公式」をセットにしてメモしておくとよいでしょう。

（例）

また、隣などに例題などを書くとより分かりやすいです。

八角形の場合

・１つの頂点からひける対角線の本数　８－３＝５本

・対角線の総本数　８×（８－３）÷２＝２０本

このように問題と公式があることでより理解度をUPさせることができます。

その他、このようにメモだけをまとめたノートを作っておくと、試験直前に1冊だけで確認することができます。

（試験直前は計算よりも暗記系に特化することがポイントです！）

試験直前はこのメモを見て再度復習するとより安心してテストに挑むことができます。

（３）春キャンペーンのお知らせ

◆　トライ　春キャンペーン情報◆

トライでは、春の新年度生募集を開始しました。

今年2019年春のキャンペーンはこれまで以上に、お得な「春キャンペーン」を実施しています。

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春の巨大キャンペーン　特典②　自習室無料開放

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※　３か月以上ご利用の方が対象となります。

※　特典③の2か月分とは、個別教室の場合は120分授業×8回分、家庭教師の場合は60分授業×8回分となります。

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群馬県　家庭教師のトライでは、以下のような学校の受験対策を行っています。

【中学受験】

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